درباره برخی ابررویه های اقلیدسی l_r- متناهی نوع

فروبری طولپای x: m^n?r^(n+1)، l_r- متناهی نوع نامیده می شود اگر x تجزیه باپایان x=?_(i=0)^m?x_i ، برای یک عدد صحیح مثبت m داشته باشد که x_i:m^n?r^(n+1)، 1?i?m نگاشت های هموار و x_0 ثابت است. همچنین شرط l_r x_i=?_i x_i,?_i?r,1?i?m درست است، l_r عملگر خطی شده وردش اول (r+1)- امین خمیدگی میانگین ابررویه است. اگر هیچ یک از ?_i ها با هم برابر نباشد، m^n، l_r-m-نوع نامیده می شود. ابررویه l_r-m-نوع پوچ نامیده می شود اگر یکی از ?_i ها، 1?i?m صفر باشد. در این رساله به مطالعه برخی از ابررویه های l_r- متناهی نوع، 1?r?n-1، که n بعد ابررویه است، می پردازیم. ابررویه های اقلیدسی l_r-1-نوع و ابررویه های اقلیدسی l_r-2-پوچ نوع با حداکثر دو خمیدگی اصلی متفاوت را رده بندی می کنیم. با فرض برخی محدویت ها نشان می دهیم، هیچ ابررویه اقلیدسی l_r-3-پوچ نوع وجود ندارد. برخی رویه های اقلیدسی l_1-متناهی نوع و همچنین ابررویه های اقلیدسی درجه دو l_r-متناهی نوع را رده بندی می کنیم. با بهره گیری از مفهوم l_r-متناهی نوع، (r+1)- امین خمیدگی میانگین یک ابررویه اقلیدسی بسته را تخمین می زنیم.